જો સમીકરણો 2x^2 + 3x + 5lambda = 0 અને x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$2\alpha^2 + 3\alpha + 5\lambda = 0$ -

Vedclass · Accepted Answer

$0, -1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$2\alpha^2 + 3\alpha + 5\lambda = 0$ --- $(1)$અને $\alpha^2 + 2\alpha + 3\lambda = 0$ --- $(2)$સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ગુણતા: $2\alpha^2 + 4\alpha + 6\lambda = 0$ --- $(3)$સમીકરણ $(3)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:$(2\alpha^2 + 4\alpha + 6\lambda) - (2\alpha^2 + 3\alpha + 5\lambda) = 0$$\alpha + \lambda = 0 \implies \alpha = -\lambda$$\alpha = -\lambda$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$(-\lambda)^2 + 2(-\lambda) + 3\lambda = 0$$\lambda^2 - 2\lambda + 3\lambda = 0$$\lambda^2 + \lambda = 0$$\lambda(\lambda + 1) = 0$તેથી,$\lambda = 0$ અથવા $\lambda = -1$.

જો સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\lambda = $

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^2 - 3x - 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\left[ (\alpha + \beta)x - \left( \frac{\alpha^2 + \beta^2}{2} \right)x^2 + \left( \frac{\alpha^3 + \beta^3}{3} \right)x^3 - \dots \right]$ ની કિંમત શું થાય?

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. (x+y)^{3} = 1331$
$II. x-y+z = 0$
$III. xy = 28$

$\alpha$ ના તમામ ભિન્ન પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $x^2 - \alpha x + \alpha + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય.

સમીકરણ $ix^2 - 4x - 4i = 0$ ના બીજ કયા છે?

$\frac{1}{2}(a+b+c)\{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\}=?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module