જો (a, b) પર છેદતી અને 3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ છે. આ રેખાઓને લંબ અને $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓનું સમીકરણ $5(x-a)^2 + 4(x-a)(y-b) + 3(y-b)^2 = 0$ થા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{38}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ છે. આ રેખાઓને લંબ અને $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓનું સમીકરણ $5(x-a)^2 + 4(x-a)(y-b) + 3(y-b)^2 = 0$ થાય.વિસ્તરણ કરતા: $5(x^2 - 2ax + a^2) + 4(xy - bx - ay + ab) + 3(y^2 - 2by + b^2) = 0$.$5x^2 + 4xy + 3y^2 - (10a + 4b)x - (4a + 6b)y + (5a^2 + 4ab + 3b^2) = 0$.$lx^2 + 2hxy + my^2 - 32x - 26y + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$l=5, 2h=4 \implies h=2, m=3$.$10a + 4b = 32 \implies 5a + 2b = 16$.$4a + 6b = 26 \implies 2a + 3b = 13$.ઉકેલતા,$a=2, b=3$.તેથી $c = 5(2)^2 + 4(2)(3) + 3(3)^2 = 20 + 24 + 27 = 71$.અંતે,$\frac{a+b+c}{l+h+m} = \frac{2+3+71}{5+2+3} = \frac{76}{10} = \frac{38}{5}$.

જો $(a, b)$ પર છેદતી અને $3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ રેખાઓની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $lx^2 + 2hxy + my^2 - 32x - 26y + c = 0$ હોય,તો $\frac{a+b+c}{l+h+m} =$

Similar Questions

$xy-x-y+1=0$ રેખાઓની જોડી સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $\left(\frac{2}{3}, 0\right)$ એ $4x^2-y^2=0$ અને $lx+my+n=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $l+m+n=$

$x+y=1$ અને $2y^2-xy-6x^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

રેખાઓ $(lx + my)^2 - 3(mx - ly)^2 = 0$ અને $lx + my + n = 0$ શું બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module