ધારો કે $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ એ $3(m_1-m_2)-7=0$ અને $m_1m_2-2=0$ નું સમાધાન કરે છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} x y+k y^2=0, k>0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો આપેલી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોની જોડી અને રેખા $x+2 y+1=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$2 x^2-3 x y-2 y^2=0$ એ બે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ દર્શાવે છે. $2 x^2-3 x y-2 y^2-x+7 y-3=0$ એ બીજી બે રેખાઓ $L_3$ અને $L_4$ દર્શાવે છે. ધારો કે $A$ એ રેખાઓ $L_1$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ છે અને $B$ એ રેખાઓ $L_2$ અને $L_4$ નું છેદબિંદુ છે. રેખાઓ $AB$,$L_3$ અને $L_4$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો બે જોડી સીધી રેખાઓના સંયુક્ત સમીકરણો $xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ એક ચોરસ બનાવે છે,તો તેના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ એ ત્રિકોણની બે બાજુઓ દર્શાવે છે અને $x + y - 1 = 0$ તેની ત્રીજી બાજુ છે,તો તે ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$x-2y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.