यदि (8,3) और (0,3) नाभियों वाला और frac{4}{3} | vedclass

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Question

(C) नाभियाँ $F_1(8,3)$ और $F_2(0,3)$ हैं। अतिपरवलय का केंद्र नाभियों का मध्यबिंदु है: $(\frac{8+0}{2}, \frac{3+3}{2}) = (4,3)$। अतः,$\alpha = 4$ और $\

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$\alpha^2$

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(C) नाभियाँ $F_1(8,3)$ और $F_2(0,3)$ हैं। अतिपरवलय का केंद्र नाभियों का मध्यबिंदु है: $(\frac{8+0}{2}, \frac{3+3}{2}) = (4,3)$। अतः,$\alpha = 4$ और $\beta = 3$ है।नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 8 - 0 = 8$ है। $e = \frac{4}{3}$ दिया गया है,इसलिए $2a(\frac{4}{3}) = 8$,जिसका अर्थ है $a = 3$।संबंध $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ का उपयोग करने पर,$b^2 = 3^2((\frac{4}{3})^2 - 1) = 9(\frac{16}{9} - 1) = 9(\frac{7}{9}) = 7$ प्राप्त होता है।मानक रूप $\frac{(x-\alpha)^2}{a^2} - \frac{(y-\beta)^2}{b^2} = 1$ में,$p = a^2 = 9$ और $q = b^2 = 7$ है।अतः,$p+q = 9+7 = 16$ है।चूंकि $\alpha = 4$ और $\beta = 3$ है,इसलिए $\alpha^2 = 16$। अतः,$p+q = \alpha^2$।

यदि $(8,3)$ और $(0,3)$ नाभियों वाला और $\frac{4}{3}$ उत्केंद्रता वाला अतिपरवलय का समीकरण $\frac{(x-\alpha)^2}{p}-\frac{(y-\beta)^2}{q}=1$ है,तो $p+q=$

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