मान लीजिए A(-1, 0) और B(2, 0) दो बिंदु हैं। ए | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए बिंदु $M$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं। मान लीजिए $\angle MAB = 	heta$,तो $\angle MBA = 2	heta$ होगा।$A(-1, 0)$ और $B(2, 0)$ के निर्देशा

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एक अतिपरवलय

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(D) मान लीजिए बिंदु $M$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं। मान लीजिए $\angle MAB = 	heta$,तो $\angle MBA = 2	heta$ होगा।$A(-1, 0)$ और $B(2, 0)$ के निर्देशांकों से,हमारे पास है:$	an 	heta = \frac{k}{h - (-1)} = \frac{k}{h+1}$$	an(\pi - 2	heta) = \frac{k}{h-2} \implies -	an 2	heta = \frac{k}{h-2} \implies 	an 2	heta = \frac{k}{2-h}$सर्वसमिका $	an 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{k}{2-h} = \frac{2(\frac{k}{h+1})}{1 - (\frac{k}{h+1})^2}$$\frac{k}{2-h} = \frac{2k(h+1)}{(h+1)^2 - k^2}$मान लीजिए $k 
eq 0$,तो $k$ से भाग देने पर:$\frac{1}{2-h} = \frac{2(h+1)}{(h+1)^2 - k^2}$$(h+1)^2 - k^2 = 2(h+1)(2-h)$$h^2 + 2h + 1 - k^2 = 2(2h - h^2 + 2 - h) = 2(-h^2 + h + 2) = -2h^2 + 2h + 4$$3h^2 - k^2 = 3$यह एक अतिपरवलय का समीकरण है।

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