જો વર્તુળનું સમીકરણ જે બિંદુ (1,1) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે જરૂરી વર્તુળ $S_3: x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x-6y+4=0$ અને $S_2: x^2+y^2+6x-4y+15=0$ છે. $S_3$ એ $S_1$ ને લંબરૂ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે જરૂરી વર્તુળ $S_3: x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x-6y+4=0$ અને $S_2: x^2+y^2+6x-4y+15=0$ છે. $S_3$ એ $S_1$ ને લંબરૂપે છેદતું હોવાથી,$2g(-2) + 2f(-3) = c + 4 \implies 4g + 6f + c = -4 \dots(1)$. $S_3$ એ $S_2$ ને લંબરૂપે છેદતું હોવાથી,$2g(3) + 2f(-2) = c + 15 \implies 6g - 4f - c = 15 \dots(2)$. $S_3$ એ $(1,1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$2g + 2f + c = -2 \dots(3)$. સમીકરણો ઉકેલતા,$g=\frac{4}{3}, f=-\frac{7}{6}, c=-\frac{7}{3}$ મળે છે. તેથી,$5g + 2f + c = 5(\frac{4}{3}) + 2(-\frac{7}{6}) - \frac{7}{3} = 2$.

Similar Questions

વર્તુળનું કેન્દ્ર જે $x^{2}+y^{2}+6x-1=0$,$x^{2}+y^{2}-3y+2=0$ અને $x^{2}+y^{2}+x+y-3=0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે,તે શોધો.

વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ એકબીજાને ક્યાં આગળ સ્પર્શે છે?

જો વક્રો $x^{2}-6x+y^{2}+8=0$ અને $x^{2}-8y+y^{2}+16-k=0$ $(k>0)$ એકબીજાને એક બિંદુએ સ્પર્શતા હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module