यदि एक समबाहु त्रिभुज के आधार का समीकरण $2x - y = 1$ है और शीर्ष $(-1, 2)$ है,तो त्रिभुज की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक सीधी रेखा $x/a - y/b = 1$ बिंदु $(8, 6)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों से $12 \text{ sq units}$ क्षेत्रफल का एक त्रिभुज काटती है। सीधी रेखाओं के समीकरण हैं

बिंदु $(1, 2)$ की रेखा $x + y = 0$ से रेखा $3x - y = 2$ के समानांतर मापी गई दूरी क्या है?

एक रेखा $4x + y = 1$,बिंदु $A(2, -7)$ से होकर गुजरती है और रेखा $BC$,जिसका समीकरण $3x - 4y + 1 = 0$ है,को बिंदु $B$ पर मिलती है। रेखा $AC$ का समीकरण ज्ञात कीजिए ताकि $AB = AC$ हो।

एक सीधी रेखा $x-2y-4=0$ को उसके समानांतर मूल बिंदु से $3$ इकाई दूर स्थानांतरित किया जाता है और फिर वामावर्त दिशा में $30^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है। यदि बनी नई रेखा का ढाल $m$ है,तो $m$ का पूर्णांक भाग है

यदि दो रेखाएँ $x + (a - 1)y = 1$ और $2x + a^2y = 1$ $(a \in R - \{0, 1\})$ लंबवत हैं,तो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु की मूल बिंदु से दूरी क्या है?