સમીકરણ x^2 - 3|x| + 2 = 0 ના વાસ્તવિક ઉકેલોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ છે.$x^2 = |x|^2$ હોવાથી,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $t = |x|$,જ્યાં $t \geq 0$. સ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ છે.$x^2 = |x|^2$ હોવાથી,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $t = |x|$,જ્યાં $t \geq 0$. સમીકરણ $t^2 - 3t + 2 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 1)(t - 2) = 0$.આથી $t = 1$ અથવા $t = 2$ મળે છે.કિસ્સો $1$: $|x| = 1$ એટલે કે $x = 1$ અથવા $x = -1$.કિસ્સો $2$: $|x| = 2$ એટલે કે $x = 2$ અથવા $x = -2$.આમ,વાસ્તવિક ઉકેલો $x \in \{-2, -1, 1, 2\}$ છે.વાસ્તવિક ઉકેલોની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

સમીકરણ $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x^2-9}=\sqrt{4x^2-14x+6}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $p$ ની કિંમત શું છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 8x + a^2 - 6a = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $r = ......$

$a$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module