यदि समीकरण 2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के रेखाओं के युग्म को दर्शाने के लिए शर्त $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ है

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के रेखाओं के युग्म को दर्शाने के लिए शर्त $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ है।दिए गए समीकरण $2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = 0$ की तुलना मानक रूप से करने पर:$a = 2, b = 3, c = k, h = 7/2, g = -9/2, f = -7/2$.इन मानों को शर्त में रखने पर:$(2)(3)(k) + 2(-7/2)(-9/2)(7/2) - 2(-7/2)^2 - 3(-9/2)^2 - k(7/2)^2 = 0$.$6k + 441/4 - 49/2 - 243/4 - 49k/4 = 0$.हर को हटाने के लिए पूरे समीकरण को $4$ से गुणा करने पर:$24k + 441 - 98 - 243 - 49k = 0$.$-25k + 100 = 0$.$25k = 100$.$k = 4$.

यदि समीकरण $2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = 0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,है:

मूल बिंदु से गुजरने वाली और प्रथम चतुर्थांश को समत्रिभाजित करने वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण है

समीकरण $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ क्या दर्शाता है?

यदि $h^2=ab$ है,तो $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढाल का अनुपात क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module