यदि h^2=ab है,तो ax^2+2hxy+by^2=0 द्वारा निरू | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,हमें $b(\frac{y}{x})^2+2h(\frac{y}{x})+a=0$ प्राप्त होता है। माना $m = \frac{y}{x}

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$1:1$

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(D) दिया गया समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,हमें $b(\frac{y}{x})^2+2h(\frac{y}{x})+a=0$ प्राप्त होता है। माना $m = \frac{y}{x}$,अतः $bm^2+2hm+a=0$। मूल $m_1$ और $m_2$ रेखाओं के ढाल को दर्शाते हैं। द्विघात सूत्र से $m = \frac{-2h \pm \sqrt{4h^2-4ab}}{2b}$ प्राप्त होता है। चूँकि $h^2=ab$,इसलिए विविक्तकर $4h^2-4ab = 0$ है। अतः $m_1 = m_2 = -\frac{2h}{2b} = -\frac{h}{b}$। ढालों का अनुपात $m_1:m_2 = 1:1$ है।

यदि $h^2=ab$ है,तो $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढाल का अनुपात क्या होगा?

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