જો સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ માં એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોય,તો

જો $p_1$ અને $p_2$ એ $(2,3)$ થી $15 x^2+31 x y+14 y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પરના લંબની લંબાઈ દર્શાવે છે,અને જો $p_1 > p_2$ હોય,તો $p_1^2 + \frac{1}{74} - p_2^2 + \frac{1}{13}$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ દર્શાવશે,જો

$x^2+2 h x y+2 y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1:2$ છે,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

$16 \text{ ચોરસ એકમ}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ચોરસની પાસપાસેની બાજુઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો,જેનું કેન્દ્ર $x+2y-3=0$ અને $2x-y-1=0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ છે.

જો $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.