16 text{ ચોરસ એકમ} ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ચોરસની પા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચોરસનું કેન્દ્ર $x+2y-3=0$ અને $2x-y-1=0$ નું છેદબિંદુ છે. ઉકેલતા,આપણને $(1,1)$ મળે છે.ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $16$ હોવાથી,બાજુની લંબાઈ $s = \sqrt{16} =

Vedclass · Accepted Answer

$(2x-y-1-2\sqrt{5})(x+2y-3+2\sqrt{5})=0$

Vedclass · Answer

(D) ચોરસનું કેન્દ્ર $x+2y-3=0$ અને $2x-y-1=0$ નું છેદબિંદુ છે. ઉકેલતા,આપણને $(1,1)$ મળે છે.ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $16$ હોવાથી,બાજુની લંબાઈ $s = \sqrt{16} = 4$ છે.કેન્દ્ર $(1,1)$ થી દરેક બાજુનું અંતર $d = s/2 = 2$ છે.બાજુઓ આપેલી રેખાઓ $x+2y-3=0$ અને $2x-y-1=0$ ને સમાંતર છે.ધારો કે બાજુઓના સમીકરણો $x+2y+C_1=0$ અને $2x-y+C_2=0$ છે.$(1,1)$ થી $x+2y+C_1=0$ નું અંતર $\frac{|1+2(1)+C_1|}{\sqrt{1^2+2^2}} = 2$ $\Rightarrow |3+C_1| = 2\sqrt{5}$ $\Rightarrow C_1 = -3 \pm 2\sqrt{5}$.$(1,1)$ થી $2x-y+C_2=0$ નું અંતર $\frac{|2(1)-1+C_2|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}} = 2$ $\Rightarrow |1+C_2| = 2\sqrt{5}$ $\Rightarrow C_2 = -1 \pm 2\sqrt{5}$.બાજુઓની એક જોડી પસંદ કરતા,આપણને $(2x-y-1-2\sqrt{5})(x+2y-3+2\sqrt{5})=0$ મળે છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $12x^2 + 25xy + 12y^2 + 10x + 11y + 2 = 0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર છે

રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો છે. તો,$h = $

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - y^2 - x - \lambda y - 2 = 0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એક રેખા $y = mx$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module