જો સમીકરણ a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ છે. સહગુણકોનો સરવાળો $a(b-c) + b(c-a) + c(a-b) = 0$ થાય છે. તેથી,$x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$117$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ છે. સહગુણકોનો સરવાળો $a(b-c) + b(c-a) + c(a-b) = 0$ થાય છે. તેથી,$x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે. બીજ સમાન હોવાથી,બંને બીજ $1$ થશે. બીજનો ગુણાકાર $\frac{c(a-b)}{a(b-c)} = 1 	imes 1 = 1$ થાય. તેથી,$c(a-b) = a(b-c) \Rightarrow 2ac = b(a+c)$. $a+c = 15$ અને $b = \frac{36}{5}$ મુકતા,$2ac = \frac{36}{5} 	imes 15 = 108$ મળે. તેથી $ac = 54$. $a^2 + c^2 = (a+c)^2 - 2ac = (15)^2 - 108 = 225 - 108 = 117$.

જો સમીકરણ $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,જ્યાં $a + c = 15$ અને $b = \frac{36}{5}$ હોય,તો $a^2 + c^2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$,$x \ge 0$ ના બીજ હોય,તો $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ ની કિંમત શોધો:

જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

$2+\sqrt{5}$ અને $1$ એ કયા ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

સમીકરણ $e^{4x} + 4e^{3x} - 58e^{2x} + 4e^{x} + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module