यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) की उत्केंद्रता (e | vedclass

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Question

(D) दी गई उत्केंद्रता $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।दीर्घवृत्त के नाभिलंब का सूत्र $L = \frac{2b^2}{a}$ होता है।हम जानते हैं कि दीर्घवृत्त के लिए,$b^2 =

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अर्ध-दीर्घ अक्ष (Semi-major axis)

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(D) दी गई उत्केंद्रता $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।दीर्घवृत्त के नाभिलंब का सूत्र $L = \frac{2b^2}{a}$ होता है।हम जानते हैं कि दीर्घवृत्त के लिए,$b^2 = a^2(1 - e^2)$ होता है।$e^2 = \frac{1}{2}$ का मान समीकरण में रखने पर:$b^2 = a^2(1 - \frac{1}{2}) = a^2(\frac{1}{2}) = \frac{a^2}{2}$.अब,$b^2$ का मान नाभिलंब के सूत्र में रखने पर:$L = \frac{2(\frac{a^2}{2})}{a} = \frac{a^2}{a} = a$.चूंकि $a$ अर्ध-दीर्घ अक्ष को दर्शाता है,इसलिए नाभिलंब इसके अर्ध-दीर्घ अक्ष के बराबर है।

यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) की उत्केंद्रता (eccentricity) $1/\sqrt{2}$ है,तो इसका नाभिलंब (latus rectum) इसके ... के बराबर है।

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यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की कोई स्पर्शरेखा अक्षों पर $h$ और $k$ लंबाई के अंतःखंड काटती है,तो $\frac{a^2}{h^2} + \frac{b^2}{k^2} = $

दिए गए दीर्घवृत्त $(E) 4x^2 + 9y^2 - 36 = 0$,वृत्त $(C) x^2 + y^2 - 9 = 0$ और दो बिंदुओं $A(1, 2), B(2, 1)$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है:

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