જો પૃથ્વી અચાનક તેની વર્તમાન ત્રિજ્યાના અડધા ભાગમાં સંકોચાઈ જાય (દળ બદલ્યા વિના),તો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કેટલો થશે?

પૃથ્વીની અંદર કેન્દ્રથી $r$ અંતરે $(r < R_e)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ કેવી રીતે બદલાય છે?

વિષુવવૃત્ત પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે અસરકારક પ્રવેગ શૂન્ય કરવા માટે,પૃથ્વીની તેની ધરી પર પરિભ્રમણની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ? $(g = 10\,m/s^2$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400\,km$ છે).

$Assertion$ (વિધાન) : મુક્ત પતન દરમિયાન,પદાર્થનું વજન અસરકારક રીતે શૂન્ય થઈ જાય છે.
$Reason$ (કારણ) : મુક્ત પતન કરતા પદાર્થ પર લાગતો ગુરુત્વપ્રવેગ શૂન્ય હોય છે.

એક ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં $\frac{1}{10}$ ગણું છે અને તેનો વ્યાસ પૃથ્વીના વ્યાસ કરતાં અડધો છે. તો તે ગ્રહ પર ગુરુત્વપ્રવેગ કેટલો હશે ($m \ s^{-2}$ માં)?

જો પૃથ્વીનું દળ એક ગ્રહના દળ કરતાં $80$ ગણું હોય અને તેનો વ્યાસ ગ્રહના વ્યાસ કરતાં બમણો હોય,અને પૃથ્વી પર $g$ નું મૂલ્ય $9.8 \ m/s^2$ હોય,તો તે ગ્રહ પર $g$ નું મૂલ્ય ........ $m/s^2$ થશે.