જો ગુરુત્વ પ્રવેગને કારણે લાગતાં પ્રવેગને વિષુવવૃત પાસે શૂન્ય કરવા પૃથ્વી પોતાની ધરી પર કેટલી કોણીય ઝડપથી ફરવી જોઈએ ?

બળ રહિત અવકાશમાં $v$ વેગથી ગતિ કરતો એક સેટેલાઈટ અવકાશમાં સ્થિત આંતરગ્રહીય ધૂળ $\frac{{dM}}{{dt}} = \alpha v$ ના દરે એકઠી કરે છે.જ્યાં $M$ એ જે તે સમયે (સેટેલાઈટ+ધૂળ નું) દળ છે.તો સેટેલાઈટ નો તત્કાલિન પ્રવેગ શું થાય?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $k{v_e}$ ઝડપથી ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે છે.જયાં $k < 1$ અને ${v_e}$ એ પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ છે.તો પદાર્થ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી મહત્તમ કેટલી ઊંચાઇ પર જશે? પૃથ્વીની ત્રિજયા $R$ છે.

પૃથ્વીની સપાટીથી $6.4 \times {10^6}\,m$ ઊંચાઇ પર રહેલા ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા કેટલી થાય? ($R$= પૃથ્વીની ત્રિજયા)

પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ $rad/s$ માં કેટલી હોવી જોઈએ કે જેથી વિષુવવૃત પર રહેલ પદાર્થ વજનરહિત લાગે? [ $g = 10\, m/s^2$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6.4 \times 10^3\, km$]

ઉપગ્રહ $S$ પૃથ્વી ફરતે ઉપવલયાકર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.જો ઉપગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં ઘણું નાનું હોય તો ...