વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = cos x - 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \cos x - 3$ છે. $\cos x$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,$f(x)$ નો પ્રદેશ $R$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x$ નો વિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$R$ અને $[-4, -2]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \cos x - 3$ છે. $\cos x$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,$f(x)$ નો પ્રદેશ $R$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે. તેથી,$-1 \leq \cos x \leq 1$. બધા ભાગોમાંથી $3$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે: $-1 - 3 \leq \cos x - 3 \leq 1 - 3$. $-4 \leq f(x) \leq -2$. આમ,વિસ્તાર $[-4, -2]$ છે. તેથી,પ્રદેશ $R$ છે અને વિસ્તાર $[-4, -2]$ છે.

$A$. $f(x)=\frac{\|x+2\|}{x+2}, x \neq-2$	$1$. $[\frac{1}{3}, 1]$
$B$. $g(x)=\|[x]\|, x \in R$	$2$. $Z$
$C$. $h(x)=\|x-[x]\|, x \in R$	$3$. $W$
$D$. $f(x)=\frac{1}{2-\sin 3x}, x \in R$	$4$. $[0, 1)$
	$5$. $\{-1, 1\}$

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \cos x - 3$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે છે.

Similar Questions

જો $f:[2,3] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3+3x-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-2}{3-x}}$ નો પ્રદેશ શું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{x^2}{x^2+1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log \frac{1}{|\sin x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

નીચેની યાદીઓ ધ્યાનમાં લો.
$A$. $f(x)=\frac{|x+2|}{x+2}, x \neq-2$ $1$. $[\frac{1}{3}, 1]$
$B$. $g(x)=|[x]|, x \in R$ $2$. $Z$
$C$. $h(x)=|x-[x]|, x \in R$ $3$. $W$
$D$. $f(x)=\frac{1}{2-\sin 3x}, x \in R$ $4$. $[0, 1)$
$5$. $\{-1, 1\}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module