ધારો કે a 1 એક અચળાંક છે. જો f: A rightarro | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $a^x + a^y = a$. $f: A \rightarrow A$ હોવાથી,પ્રદેશ અને વિસ્તાર બંને $A$ છે. $y$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$a^y > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $a

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $a^x + a^y = a$. $f: A \rightarrow A$ હોવાથી,પ્રદેશ અને વિસ્તાર બંને $A$ છે. $y$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$a^y > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $a - a^x > 0$,તેથી $a^x $a > 1$ હોવાથી,બંને બાજુ $\log_a$ લેતા $x આમ,પ્રદેશ $x \in (-\infty, 1)$ છે. વિસ્તાર પણ $A$ હોવો જોઈએ,તેથી $y = \log_a(a - a^x)$. જ્યારે $x \rightarrow -\infty$,ત્યારે $a^x \rightarrow 0$,તેથી $y \rightarrow \log_a(a) = 1$. જ્યારે $x \rightarrow 1^-$,ત્યારે $a^x \rightarrow a^-$,તેથી $a - a^x \rightarrow 0^+$,જેનો અર્થ છે $y \rightarrow -\infty$. આમ,વિસ્તાર $(-\infty, 1)$ છે. તેથી,$A = (-\infty, 1)$.

ધારો કે $a > 1$ એક અચળાંક છે. જો $f: A \rightarrow A$ અને $(x, y) \in f$ એ $a^x + a^y = a$ નું સમાધાન કરે,તો $A =$

Similar Questions

જો $[x]^2-5[x]+6=0$ હોય,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

જો $D$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$ નો પ્રદેશ હોય અને $G$ તેનો વિસ્તાર હોય,તો $D \cap G=$

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 + e^x}$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે. તો વિધેયનો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}, x \in R$ નો વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{9 - \sqrt{x^2 - 144}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module