જો $R-(\alpha, \beta)$ એ $\frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ નો વિસ્તાર હોય,તો યામ અક્ષો પર રેખા $\alpha x+\beta y+1=0$ ના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x+2}{9-x^{2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f:[-1,2] \rightarrow B$ એ $f(x) = \begin{cases} 1-x, & -1 \leq x \leq 1 \\ x-1, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત વિધેય (surjection) હોય,તો $B=$

વિધેય $f : R \rightarrow R$,જે $f(x) = \frac{(x + 1)^4}{x^4 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તેનો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ માટે,$f(x)$ નો પ્રદેશ (Domain) શું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\sec^{-1}x}{\sqrt{x - [x]}}$,જ્યાં $[.]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તે તમામ $x$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે જે નીચેનામાંથી શેમાં આવે છે: