જો વિધેય log _5(18 x-x^2-77) નો પ્રદેશ (alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f_1(x) = \log _5(18 x-x^2-77)$ માટે,પ્રદેશની શરત $18 x-x^2-77 > 0$ છે.$x^2-18 x+77 < 0 \implies (x-7)(x-11) < 0$.તેથી,$x \in (7, 11)$,એટલે કે $\a

Vedclass · Accepted Answer

$186$

Vedclass · Answer

(A) $f_1(x) = \log _5(18 x-x^2-77)$ માટે,પ્રદેશની શરત $18 x-x^2-77 > 0$ છે.$x^2-18 x+77 તેથી,$x \in (7, 11)$,એટલે કે $\alpha = 7$ અને $\beta = 11$.$f_2(x) = \log _{(x-1)}\left(\frac{2 x^2+3 x-2}{x^2-3 x-4}ight)$ માટે,પ્રદેશની શરતો:$1) \ x-1 > 0 \implies x > 1$$2) \ x-1 
eq 1 \implies x 
eq 2$$3) \ \frac{2 x^2+3 x-2}{x^2-3 x-4} > 0 \implies \frac{(2 x-1)(x+2)}{(x-4)(x+1)} > 0$.ચિહ્ન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,ઉકેલ $x \in (-\infty, -2) \cup (-1, 1/2) \cup (4, \infty)$ મળે છે.$x > 1$ અને $x 
eq 2$ સાથે છેદ લેતા,$x \in (4, \infty)$ મળે છે.તેથી,$\gamma = 4$ અને $\delta = \infty$.અંતે,$\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = 7^2+11^2+4^2 = 49+121+16 = 186$.

Similar Questions

વિધેય $\sqrt{\log \left\{ \frac{5x - x^2}{6} \right\}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5}(2x - 3)}} + \sqrt{4 - 9x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ માટે $f(x) = \cos[x]$ નો વિસ્તાર (જ્યાં $[.]$ એ $x$ થી નાનું અથવા તેના જેટલું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે) શોધો.

શું તે સત્ય છે કે તમામ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $x = e^{\log x}$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module