જો બિંદુ (1, 1, 1) નું ઉગમબિંદુથી અંતર એ સમતલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $(1, 1, 1)$ નું ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી અંતર $\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ છે.બિંદુ $(1, 1, 1)$ નું સમતલ $x + y + z + k = 0$ થી અંતર $

Vedclass · Accepted Answer

$3, -9$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $(1, 1, 1)$ નું ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી અંતર $\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ છે.બિંદુ $(1, 1, 1)$ નું સમતલ $x + y + z + k = 0$ થી અંતર $\frac{|1 + 1 + 1 + k|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2}} = \frac{|k + 3|}{\sqrt{3}}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,ઉગમબિંદુથી અંતર એ સમતલથી અંતર કરતા અડધું છે:$\sqrt{3} = \frac{1}{2} 	imes \frac{|k + 3|}{\sqrt{3}}$.બંને બાજુ $2\sqrt{3}$ વડે ગુણતા:$2 	imes 3 = |k + 3|$$|k + 3| = 6$.આથી $k + 3 = 6$ અથવા $k + 3 = -6$.આમ,$k = 3$ અથવા $k = -9$ મળે છે.

જો બિંદુ $(1, 1, 1)$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર એ સમતલ $x + y + z + k = 0$ થી તેના અંતર કરતા અડધું હોય,તો $k = $

Similar Questions

$2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$,$3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k}$ માંથી પસાર થતા સમતલ પર નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓ આવેલા છે?

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(4, -1, 2)$ થી $(-3, 2, 3)$ બિંદુ સુધી દોરેલી રેખા એક સમતલને $(-10, 5, 4)$ બિંદુએ કાટખૂણે મળે છે,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$y$-અક્ષ પર $3$ અંતઃખંડ ધરાવતા અને $ZOX$ સમતલને સમાંતર હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module