यदि बिंदु $(1, 1, 1)$ की मूल बिंदु से दूरी,समतल $x + y + z + k = 0$ से उसकी दूरी की आधी है,तो $k = $

वह समतल जो बिंदुओं $A(4, -2, 3)$ और $B(2, 4, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समकोण पर समद्विभाजित करता है,वह निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरता है?

एक समतल जो दो समतलों $2x - 2y + z = 0$ और $x - y + 2z = 4$ के लंबवत है,$(1, 2, 1)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $(2, 3, 4)$ से समतल की दूरी ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\pi_1$ वह समतल है जो सदिशों $\hat{i}+2 \hat{j}$ और $3 \hat{j}-2 \hat{k}$ द्वारा निर्धारित होता है। मान लीजिए $\pi_2$ वह समतल है जो सदिशों $\hat{j}+2 \hat{k}$ और $3 \hat{k}-2 \hat{i}$ द्वारा निर्धारित होता है। यदि $\theta$,$\pi_1$ और $\pi_2$ के बीच का कोण है,तो $\cos \theta=$

बिंदुओं $A(2,3,4)$ और $B(-4,1,-2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करने वाले और उस पर लंब समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

त्रिविमीय आकाश में,यदि $f(x, y, z) = xy + xz$ है,तो उन सभी बिंदुओं का बिंदुपथ जो समीकरण $f(x, y, z) = 0$ को संतुष्ट करते हैं,क्या है -