એક ચલ વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ જે હંમેશા બે આપેલા વર્તુળોને બહારથી સ્પર્શે છે તે છે

વર્તુળ $(x+2)^2+(y-3)^2=4$ પરના બિંદુ $A(0,3)$ માંથી,એક જીવા $AB$ દોરવામાં આવે છે અને તેને બિંદુ $Q$ સુધી લંબાવવામાં આવે છે જેથી $AQ=2AB$ થાય. તો $Q$ નો બિંદુપથ શોધો.

એક બિંદુનો બિંદુપથ,જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(0,0), (1,0), (0,1), (1,1)$ થી તેના અંતરના વર્ગોનો સરવાળો $18$ એકમ થાય,તે $d$ વ્યાસ ધરાવતું વર્તુળ છે. તો $d^{2}$ ની કિંમત ...... છે.

એક વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $y$-અક્ષ પર $2l$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

સમતલમાં બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ એવા છે કે જેથી તમામ બિંદુઓ $P$ જે વર્તુળ પર આવેલા છે તે $\frac{PA}{PB} = k$ નું પાલન કરે છે,તો $k$ કોના બરાબર ન હોઈ શકે?

જે વર્તુળો $x^{2} + y^{2} - 8x - 8y - 4 = 0$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષને પણ સ્પર્શે છે,તેમના કેન્દ્રો શેના પર આવેલા છે?