વર્તુળ x^2 + 4x + (y - 3)^2 = 0 પરના બિંદુ A( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $M$ ના યામ $(h, k)$ છે.આપેલ છે કે $A = (0, 3)$ અને $M = (h, k)$. $M$ એ જીવા $AB$ પર એવી રીતે છે કે $AM = 2AB$,તેથી $B$ એ $AM$ નું મધ

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $M$ ના યામ $(h, k)$ છે.આપેલ છે કે $A = (0, 3)$ અને $M = (h, k)$. $M$ એ જીવા $AB$ પર એવી રીતે છે કે $AM = 2AB$,તેથી $B$ એ $AM$ નું મધ્યબિંદુ છે.આમ,$B$ ના યામ $\left( \frac{h}{2}, \frac{k+3}{2} \right)$ થશે.$B$ એ વર્તુળ $x^2 + 4x + (y - 3)^2 = 0$ પર હોવાથી,$B$ ના યામ વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$\left( \frac{h}{2} \right)^2 + 4\left( \frac{h}{2} \right) + \left( \frac{k+3}{2} - 3 \right)^2 = 0$$\Rightarrow \frac{h^2}{4} + 2h + \frac{(k-3)^2}{4} = 0$$4$ વડે ગુણતા,$h^2 + 8h + (k-3)^2 = 0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $h^2 + k^2 + 8h - 6k + 9 = 0$ થાય છે.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x^2 + y^2 + 8x - 6y + 9 = 0$ મળે છે,જે એક વર્તુળ છે.

Similar Questions

જો એક ચલ બિંદુ $P(x, y)$ નું બિંદુ $A(2, -2)$ થી અંતર,$P$ નું $Y$-અક્ષથી અંતર કરતા બમણું હોય,તો $P$ ના બિંદુગણ (locus) નું સમીકરણ શું થાય?

એક વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ,જે આપેલા બે વર્તુળોને બહારથી સ્પર્શે છે,તે છે

ધારો કે $S$ એ $X$-અક્ષ પરના બિંદુઓનો ગણ છે જે $(3, 4)$ થી $d$ એકમ અંતરે આવેલા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module