एक पृथ्वी उपग्रह $S$ की कक्षा की त्रिज्या एक संचार उपग्रह $C$ की तुलना में $4$ गुना है। $S$ का परिक्रमण काल ........ $\text{दिन}$ है।

यदि सूर्य के चारों ओर परिक्रमा करने वाले ग्रह का कोणीय वेग $(\omega)$ और दूरी $(r)$ है,तो ग्रह का क्षेत्रीय वेग किसके समानुपाती होता है?

ग्रहीय गति में,किसी ग्रह के स्थिति सदिश का क्षेत्रीय वेग (areal velocity) कोणीय वेग $\omega$ और सूर्य से ग्रह की दूरी $r$ पर निर्भर करता है। क्षेत्रीय वेग के लिए सही संबंध है:

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $A$ पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर है। $2m$ द्रव्यमान का एक अन्य उपग्रह $B$ पृथ्वी के केंद्र से $2r$ दूरी पर है। उनके आवर्तकाल का अनुपात क्या है?

यदि पृथ्वी की सूर्य से दूरी $1.5 \times 10^8 \, km$ है,तो एक काल्पनिक ग्रह की सूर्य से दूरी क्या होगी,यदि उसका परिक्रमण काल $2.83$ वर्ष है? (उत्तर $............. \times 10^8 \, km$ में दें)

यदि $M$ द्रव्यमान वाले ग्रह का क्षेत्रीय वेग $A$ है,तो उसका कोणीय संवेग क्या होगा?