पृथ्वी के एक उपग्रह $S$ की कक्षीय त्रिज्या एक दूरसंचार उपग्रह $C$ की कक्षीय त्रिज्या की चार गुनी है। $S$ का परिक्रमण काल ........ दिन है

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह एकसमान कोणीय वेग से पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है। यदि कक्षा की त्रिज्या ${R_0}$ तथा पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है, तो उपग्रह का पृथ्वी के केन्द्र के सापेक्ष कोणीय संवेग है

निम्नलिखित में से किस खगोल विज्ञानी ने सबसे पहले बताया कि सूर्य स्थिर है, तथा पृथ्वी इसके चारों ओर परिक्रमा कर रही है

नेपच्यून एवं शनि की सूर्य से दूरियाँ क्रमश: ${10^{13}}$ एवं ${10^{12}}$ मीटर के लगभग हैं। माना कि ये वृत्तीय मार्ग में गति करते हैं तब उनके परिक्रमण कालों का अनुपात होगा

यदि पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या एक चौथाई कर दी जाए, तब वर्ष की अवधि हो जाएगी

उपग्रह $A$ जिसका द्रव्यमान $m$ तथा पृथ्वी के केन्द्र से दूरी $r$ है। उपग्रह $B$ जिसका द्रव्यमान $2m$ तथा पृथ्वी के केन्द्र से दूरी $2r$ है। उनके परिक्रमण कालों में अनुपात होगा