જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અચળ રાખીને તેની ઘનતા બમણી કરવામાં આવે,તો ગુરુત્વપ્રવેગ ........ $m/s^2$ થશે. $(g = 9.8\,m/s^2)$

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતા એક સમાન ગોળાના કેન્દ્રથી $r_1$ અને $r_2$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રના મૂલ્યો અનુક્રમે $F_1$ અને $F_2$ છે. તો:

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી પરના તેના મૂલ્યના $1\%$ જેટલો થઈ જાય છે ($,R$ માં)?

એક બોક્સનું વજન ઉત્તર ધ્રુવ પર સ્પ્રિંગ બેલેન્સમાં $196 \; N$ છે. જો તેને વિષુવવૃત્ત પર ખસેડવામાં આવે તો તે જ બેલેન્સ પર નોંધાયેલું તેનું વજન આશરે ....... $N$ હશે. (ઉત્તર ધ્રુવ પર $g = 10 \; m/s^2$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \; km$ લો).

પૃથ્વી (ત્રિજ્યા $R$) તેની ધરી પર એવી રીતે ફરે છે કે જેથી $45^{\circ}$ અક્ષાંશ પર રહેલો માણસ વજનહીનતા અનુભવે છે. આ કિસ્સામાં દિવસનો સમયગાળો કેટલો હશે?

પૃથ્વીને $R_e$ ત્રિજ્યાનો ગોળો ગણો જે તેની પોતાની ધરી પર $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે. જો $g_{E}$ અને $g_{P}$ અનુક્રમે વિષુવવૃત્ત અને ધ્રુવો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ હોય,તો $(g_{P}-g_{E})$ શું થશે? $\left[\cos (0^{\circ})=\sin (\frac{\pi}{2})=1, \sin (0^{\circ})=\cos (\frac{\pi}{2})=0\right]$