એક સાદા લોલકનો પૃથ્વીની સપાટી પર આવર્તકાળ $T_1$ છે અને જ્યારે તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે છે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $T_2$ થાય છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. $T_2/T_1$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$ 1600 \,km $ ની ઊંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું થાય ($\,ms^{-2}$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $ = 6400 \,km $)

પૃથ્વી પર એક સંપૂર્ણ પોશાક પહેરેલ અવકાશયાત્રી જે મહત્તમ ઊભી અંતર સુધી કૂદી શકે છે તે $0.5\, m$ છે. જો ચંદ્રની સરેરાશ ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા કરતાં બે-તૃતીયાંશ હોય અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં એક-ચતુર્થાંશ હોય,તો તે ચંદ્ર પર કેટલા મહત્તમ ઊભી અંતર સુધી કૂદી શકે અને ચંદ્ર પર કૂદકાના સમયગાળાનો પૃથ્વી પરના સમયગાળા સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2000\, km$ ના અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શોધો. ($m/s^2$ માં)
(આપેલ છે: $R_{\text{earth}} = 6400\, km$,$r = 2000\, km$,$M_{\text{earth}} = 6 \times 10^{24}\, kg$)

એક ગોળાકાર ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતા $4$ ગણું છે, પરંતુ તેની ત્રિજ્યા $(R)$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી જ છે. આ ગ્રહ પર $5 \,kg$ દળના પદાર્થને $2 \,m$ ઊંચાઈ સુધી ઊંચકવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે ($\,J$ માં)? (પૃથ્વી માટે $g = 10 \,ms^{-2}$ લો)

જો વિષુવવૃત્ત પર એક માણસનું વજન તેના વાસ્તવિક વજનના $(3/5)$ ગણું હોય,તો પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?