જ્યારે પદાર્થોને પૃથ્વીની સપાટી થી h ઉચાઈ સુધ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c)

Given weight,

$1.5=\frac{\frac{ GM }{ R ^2}-\frac{ GM }{( R + h )^2}}{\frac{ GM }{ R ^2}}$

$=\frac{ R ^2+2 Rh + h ^2- R ^2}{( R + h )^2}$

Vedclass · Accepted Answer

$0.75 \%$ વધે છે.

Vedclass · Answer

(c)

Given weight,

$1.5=\frac{\frac{ GM }{ R ^2}-\frac{ GM }{( R + h )^2}}{\frac{ GM }{ R ^2}}$

$=\frac{ R ^2+2 Rh + h ^2- R ^2}{( R + h )^2}$

$\Rightarrow \frac{2 Rh + h ^2}{( R + h )^2}=\frac{1.5}{100}$

At depth ' $h, g$ ' $=g\left(1-\frac{h}{R}\right)$

SO g' decreases, $\frac{g-g}{g}=\frac{h}{R}$

$\Rightarrow \frac{\frac{2 h }{ R }+\left(\frac{ h }{ R }\right)^2}{\left(1+\frac{ h }{ R }\right)^2}=\frac{1.5}{100}$

$\frac{2 h }{ R }=\frac{1.5}{100}$

$\frac{ h }{ R }=\frac{0.75}{100}$

But since $h \ll \ll R$

At depth ' $h$ there will be a decrese of $g$ by $0.75 \%$

Similar Questions

પૃથ્વીના અંદર અને બહારના વિસ્તારમાં ગુરુત્વપ્રવેગનું વિચરણ સમજાવો અને આલેખ દોરો.

શિરોલંબ દિશામાં ભ્રમણ કરતા ચકડોળમાં બેસતા ચક્કર આવતા હોય તેવું કેમ લાગે છે ?

પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર પદાર્થનું વજન

પૃથ્વીની ઘનતાને અચળ ધરવામાં આવે તો ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ અને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $r$ વચ્ચેનો ગ્રાફ કેવો મળે ?