यदि वक्र $y^2=16x$ और $9x^2+\alpha y^2=25$ समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\alpha=$

यदि $S \equiv \frac{x^2}{k-7}+\frac{y^2}{11-k}-1=0, k \in R-\{7,11\}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

शांकव $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

यदि दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 36$ एक ऐसे अतिपरवलय के साथ समनाभी (confocal) है जिसकी अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $2$ है,तो दीर्घवृत्त और अतिपरवलय के प्रतिच्छेदन बिंदु किस वृत्त पर स्थित हैं?

मान लीजिए $P(x_1, y_1)$ और $Q(x_2, y_2)$,जहाँ $y_1 < 0$ और $y_2 < 0$,दीर्घवृत्त $x^2 + 4y^2 = 4$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदु हैं। नाभिलंब $PQ$ वाले परवलयों के समीकरण क्या हैं?
$(A) x^2 + 2\sqrt{3}y = 3 + \sqrt{3}$
$(B) x^2 - 2\sqrt{3}y = 3 + \sqrt{3}$
$(C) x^2 + 2\sqrt{3}y = 3 - \sqrt{3}$
$(D) x^2 - 2\sqrt{3}y = 3 - \sqrt{3}$

वक्र $2x^2 + y^2 = 20$ और $4y^2 - x^2 = 8$ के बीच का कोण,जहाँ वे $4^{th}$ चतुर्थांश में प्रतिच्छेद करते हैं,है