જો વક્ર y = f(x) બિંદુ (1, e) માંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{y} = (2 + \ln x) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y} = \int (2 + \ln x) dx$.$\ln y = 2x + (x \ln x - x) + C

Vedclass · Accepted Answer

$e^{2e}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{y} = (2 + \ln x) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y} = \int (2 + \ln x) dx$.$\ln y = 2x + (x \ln x - x) + C = x \ln x + x + C$.વક્ર બિંદુ $(1, e)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 1$ અને $y = e$ મૂકતા: $\ln e = 1 \ln 1 + 1 + C$.$1 = 0 + 1 + C$,જે આપણને $C = 0$ આપે છે.આમ,વક્રનું સમીકરણ $\ln y = x \ln x + x$ છે.$f(e)$ શોધવા માટે,$x = e$ મૂકતા: $\ln f(e) = e \ln e + e = e(1) + e = 2e$.તેથી,$f(e) = e^{2e}$.

જો વક્ર $y = f(x)$ બિંદુ $(1, e)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $dy = y(2 + \log_e x) dx, x > 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $f(e)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} + \frac{2^{x-y}(2^y - 1)}{2^x - 1} = 0$,$x, y > 0$,અને $y(1) = 1$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan y \frac{dy}{dx} = \sin(x+y) + \sin(x-y)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module