વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{x^2}{y^2} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ ચલ વિયોજનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $y^2 dy = x^2 dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 - y^3 = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ ચલ વિયોજનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $y^2 dy = x^2 dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y^2 dy = \int x^2 dx$ આથી મળે છે: $\frac{y^3}{3} = \frac{x^3}{3} + C_1$ $3$ વડે ગુણતા: $y^3 = x^3 + 3C_1$ પદોને ગોઠવતા: $x^3 - y^3 = -3C_1$ ધારો કે $-3C_1 = c$,જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે: $x^3 - y^3 = c$ આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

જો $\left( \frac{2 + \sin x}{1 + y} \right) \frac{dy}{dx} = - \cos x$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y\left( \frac{\pi}{2} \right) = $

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime}(x)=\sqrt{f^2(x)-1}$ અને $f(0)=1$ હોય,તો $f(1)=$

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d\theta}{dt} = -k(\theta - \theta_0)$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $k$ અચળાંક છે.

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{y^3 \cos \sqrt{x}}{\sqrt{x} e^{1/y^2}}$ અને $y(0) = 1$ હોય,અને તેનો ઉકેલ $\frac{1}{y^2} = \log_e(f(x))$ હોય,તો $f(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module