જો એકમના ઘનમૂળ 1, omega, omega^2 હોય,તો સમીકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(x - 1)^3 + 8 = 0$ છે. આને $(x - 1)^3 = -8$ તરીકે લખી શકાય. બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા,$x - 1 = (-8)^{1/3}$ મળે. એકમના ઘનમૂળ $1, \omega, \o

Vedclass · Accepted Answer

$ - 1, 1 - 2\omega, 1 - 2\omega^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(x - 1)^3 + 8 = 0$ છે. આને $(x - 1)^3 = -8$ તરીકે લખી શકાય. બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા,$x - 1 = (-8)^{1/3}$ મળે. એકમના ઘનમૂળ $1, \omega, \omega^2$ હોવાથી,$-8$ ના ઘનમૂળ $-2, -2\omega, -2\omega^2$ થાય. તેથી,$x - 1 = -2, -2\omega, -2\omega^2$. બધી બાજુ $1$ ઉમેરતા,$x = 1 - 2, 1 - 2\omega, 1 - 2\omega^2$ મળે. આમ,બીજ $-1, 1 - 2\omega, 1 - 2\omega^2$ છે.

જો એકમના ઘનમૂળ $1, \omega, \omega^2$ હોય,તો સમીકરણ $(x - 1)^3 + 8 = 0$ ના બીજ કયા છે?

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $\alpha = \omega + 2\omega^2 - 3$ હોય,તો $\alpha^3 + 12\alpha^2 + 48\alpha + 3$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{x} + x = 2\cos \theta$ હોય,તો ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha$ એ $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતું સંકર સંખ્યા હોય,તો $\alpha^{31}$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{(\sin \frac{\pi}{8} + i \cos \frac{\pi}{8})^8}{(\sin \frac{\pi}{8} - i \cos \frac{\pi}{8})^8}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module