यदि इकाई के घनमूल 1, omega, omega^2 हैं,तो सम | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $(x - 2)^3 + 27 = 0$ है।इसे $(x - 2)^3 = -27$ के रूप में लिखा जा सकता है।दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,$x - 2 = (-27)^{1/3}$ प्राप

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$ - 1, 2 - 3\omega, 2 - 3\omega^2$

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(D) दिया गया समीकरण $(x - 2)^3 + 27 = 0$ है।इसे $(x - 2)^3 = -27$ के रूप में लिखा जा सकता है।दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,$x - 2 = (-27)^{1/3}$ प्राप्त होता है।चूंकि $(-27)^{1/3} = -3(1)^{1/3}$,और इकाई के घनमूल $1, \omega, \omega^2$ हैं,इसलिए:$x - 2 = -3(1), -3(\omega), -3(\omega^2)$.$x - 2 = -3, -3\omega, -3\omega^2$.प्रत्येक पद में $2$ जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:$x = 2 - 3, 2 - 3\omega, 2 - 3\omega^2$.$x = -1, 2 - 3\omega, 2 - 3\omega^2$.

यदि इकाई के घनमूल $1, \omega, \omega^2$ हैं,तो समीकरण $(x - 2)^3 + 27 = 0$ के मूल क्या हैं?

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यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,$n \in \mathbb{N}$ और $n > 2$ है,तो $n$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $1+\omega$,$x^n-x=0$ का एक मूल है।

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