જો વર્તુળો x^2+y^2-4x+8y+4=0 અને x^2+y^2+2x=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ નું કેન્દ્ર $P(2, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 4$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2+2x=0$ નું કેન્દ્ર $Q(-1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છ

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ નું કેન્દ્ર $P(2, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 4$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2+2x=0$ નું કેન્દ્ર $Q(-1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છે. વર્તુળો બહારથી સ્પર્શે છે,તેથી સ્પર્શબિંદુ $O(a, b)$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું $r_1 : r_2 = 4 : 1$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$O(a, b) = \left( \frac{4(-1)+1(2)}{4+1}, \frac{4(0)+1(-4)}{4+1} \right)$. $O(a, b) = \left( -\frac{2}{5}, -\frac{4}{5} \right)$. આમ,$a = -\frac{2}{5}$ અને $b = -\frac{4}{5}$. તેથી,$a+2b = -\frac{2}{5} + 2\left( -\frac{4}{5} \right) = -\frac{10}{5} = -2$.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ અને $x^2+y^2+2x=0$ ના સ્પર્શબિંદુના યામ $(a, b)$ હોય,તો $a+2b=$

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x-6y+21=0$ અને $x^2+y^2-2y-15=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ/બિંદુઓ કયા છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરવામાં આવેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module