यदि वृत्तों $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ और $x^2+y^2+2x=0$ के स्पर्श बिंदु के निर्देशांक $(a, b)$ हैं,तो $a+2b=$

तीन वृत्तों $x^2+y^2-1=0$,$x^2+y^2-8x+15=0$ और $x^2+y^2+10y+24=0$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P$ से वृत्तों $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ और $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है,तो बिंदु $P$ क्या है?

उस वृत्त के व्यास की लंबाई क्या है जो निम्नलिखित तीन वृत्तों को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है:
$x^{2}+y^{2}-x-y-14=0$
$x^{2}+y^{2}+3x-5y-10=0$
$x^{2}+y^{2}-2x+3y-27=0$

$x^2+y^2+6x+4y-12=0$ और $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाले और $\sqrt{13}$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण है

वृत्तों $S_1: x^2+y^2-4x+6y-10=0$ और $S_2: x^2+y^2+2x-6y+2=0$ की मूलाक्ष (radical axis) वृत्त $S_1$ को किन बिंदुओं पर काटती है?