બે વર્તુળો x^2+y^2-8x-6y+21=0 અને x^2+y^2-2y- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળો:$S_1: x^2+y^2-8x-6y+21=0$$S_2: x^2+y^2-2y-15=0$વર્તુળ $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(4,3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4^2+3^2-21} = 2$ છે.વર્

Vedclass · Accepted Answer

$(8,5)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળો:$S_1: x^2+y^2-8x-6y+21=0$$S_2: x^2+y^2-2y-15=0$વર્તુળ $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(4,3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4^2+3^2-21} = 2$ છે.વર્તુળ $S_2$ માટે,કેન્દ્ર $C_2(0,1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{0^2+1^2-(-15)} = 4$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(4-0)^2+(3-1)^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ છે.અહીં $|r_1-r_2| બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર $P$ એ કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ ને જોડતા રેખાખંડનું તેમની ત્રિજ્યાઓના ગુણોત્તર $r_1:r_2 = 1:2$ માં બાહ્ય વિભાજન કરે છે.બાહ્ય વિભાજનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$P = \left( \frac{1(0) - 2(4)}{1-2}, \frac{1(1) - 2(3)}{1-2} \right) = (8,5)$.

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x-6y+21=0$ અને $x^2+y^2-2y-15=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ/બિંદુઓ કયા છે?

Similar Questions

બે આપેલા વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,ત્યારે અને માત્ર ત્યારે જ જ્યારે

જો $x-4=0$ એ બે લંબવર્તી વર્તુળોની રેડિકલ ધરી હોય,જેમાંથી એક $x^2+y^2=36$ છે,તો બીજા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ નો વ્યાસ એ વર્તુળ $S$ ની જીવા હોય,જેનું કેન્દ્ર $(-3, 2)$ પર છે,તો $S$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ એકબીજાને ક્યાં સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module