જો (3+7x)^{29} ના વિસ્તરણમાં r માં અને (r+1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a+bx)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {^nC_k} a^{n-k} (bx)^k$ છે. $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણ માટે,$r$ મું પદ $T_r = {^{29}C_{r-1}} (3)^{29-

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(D) $(a+bx)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {^nC_k} a^{n-k} (bx)^k$ છે. $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણ માટે,$r$ મું પદ $T_r = {^{29}C_{r-1}} (3)^{29-(r-1)} (7x)^{r-1}$ છે. $r$ માં પદનો સહગુણક ${^{29}C_{r-1}} (3)^{30-r} (7)^{r-1}$ છે. $(r+1)$ મું પદ $T_{r+1} = {^{29}C_r} (3)^{29-r} (7x)^r$ છે. $(r+1)$ માં પદનો સહગુણક ${^{29}C_r} (3)^{29-r} (7)^r$ છે. આપેલ છે કે આ સહગુણકો સમાન છે: ${^{29}C_{r-1}} (3)^{30-r} (7)^{r-1} = {^{29}C_r} (3)^{29-r} (7)^r$ બંને બાજુને ${^{29}C_{r-1}} (3)^{29-r} (7)^{r-1}$ વડે ભાગતા: $3 = {^{29}C_r} / {^{29}C_{r-1}} 	imes 7$ $3/7 = {^{29}C_r} / {^{29}C_{r-1}}$ ગુણધર્મ ${^nC_r} / {^nC_{r-1}} = (n-r+1)/r$ નો ઉપયોગ કરતા: $3/7 = (29-r+1) / r$ $3/7 = (30-r) / r$ $3r = 7(30-r)$ $3r = 210 - 7r$ $10r = 210$ $r = 21$

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$ માં અને $(r+1)$ માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1-x+x^2-x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

$(x+3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ અને $y=\frac{1}{3}$ હોય ત્યારે સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો ${\left( {{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ પદમાં ${x^4}$ આવતું હોય,તો $r = $

$\left(\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં '$x$' થી સ્વતંત્ર પદ,જ્યાં $x \neq 0, 1$,તે $.....$ ની બરાબર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module