જો {left( {{x^4} + frac{1}{{{x^3}}}} right)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ${(a + b)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_k}$ એ ${T_{k+1} = {^nC_k} a^{n-k} b^k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = 15$,$a = x^4$,અને $b = x^{-3}$

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) ${(a + b)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_k}$ એ ${T_{k+1} = {^nC_k} a^{n-k} b^k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = 15$,$a = x^4$,અને $b = x^{-3}$ છે.${r^{th}}$ પદ ${T_r = T_{(r-1)+1} = {^{15}C_{r-1}} (x^4)^{15-(r-1)} (x^{-3})^{r-1}}$ છે.${T_r = {^{15}C_{r-1}} (x^4)^{16-r} (x^{-3})^{r-1} = {^{15}C_{r-1}} x^{64-4r} x^{-3r+3} = {^{15}C_{r-1}} x^{67-7r}}$.આપેલ છે કે પદમાં ${x^4}$ છે,તેથી $x$ નો ઘાતાંક $4$ સાથે સરખાવતા:$67 - 7r = 4$.$7r = 63$.$r = 9$.

જો ${\left( {{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ પદમાં ${x^4}$ આવતું હોય,તો $r = $

Similar Questions

$(3 + 2x)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ શોધો,જ્યાં $x = \frac{1}{5}$ છે.

જો $ab \neq 0$ અને $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^4$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ હોય,તો

$k$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે $(\sqrt{x}+\sqrt[k]{y})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં બરાબર નવ અસંમેય પદો હોય.

જો $\left(ax^2+\frac{1}{2bx}\right)^{11}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(ax-\frac{1}{3bx^2}\right)^{11}$ માં $x^{-7}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module