જો (1 + x)^{18} ના વિસ્તરણમાં (2r + 4)^{th} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = ^nC_k x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2r + 4)^{th}$ પદ માટે,$k = (2r + 4) - 1 = 2r + 3$. સહગુણક $^{18

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = ^nC_k x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2r + 4)^{th}$ પદ માટે,$k = (2r + 4) - 1 = 2r + 3$. સહગુણક $^{18}C_{2r+3}$ છે.$(r - 2)^{th}$ પદ માટે,$k = (r - 2) - 1 = r - 3$. સહગુણક $^{18}C_{r-3}$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે: $^{18}C_{2r+3} = ^{18}C_{r-3}$.ગુણધર્મ $^nC_a = ^nC_b$ નો ઉપયોગ કરતા,કાં તો $a = b$ અથવા $a + b = n$.કિસ્સો $1$: $2r + 3 = r - 3 \Rightarrow r = -6$ (શક્ય નથી).કિસ્સો $2$: $(2r + 3) + (r - 3) = 18$ $\Rightarrow 3r = 18$ $\Rightarrow r = 6$.આમ,$r = 6$.

જો $(1 + x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r + 4)^{th}$ અને $(r - 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r =$

Similar Questions

$(x + 3)^{n - 1} + (x + 3)^{n - 2}(x + 2) + (x + 3)^{n - 3}(x + 2)^2 + ... + (x + 2)^{n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ ના સહગુણકો શોધો,જ્યાં $0 \le r \le (n - 1)$ છે.

$(1 + x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક શું છે?

આપેલ છે કે $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં જે પદમાં $x$ નથી તે $5m$ છે,જ્યાં $m \in N$,તો $m =$

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ છે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$\left(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}\right)^{16}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module