જો (1 + x)^{18} ના વિસ્તરણમાં (2r + 4)^{th} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = ^nC_k x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2r + 4)^{th}$ પદ માટે,$k = (2r + 4) - 1 = 2r + 3$. સહગુણક $^{18

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = ^nC_k x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2r + 4)^{th}$ પદ માટે,$k = (2r + 4) - 1 = 2r + 3$. સહગુણક $^{18}C_{2r+3}$ છે.$(r - 2)^{th}$ પદ માટે,$k = (r - 2) - 1 = r - 3$. સહગુણક $^{18}C_{r-3}$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે: $^{18}C_{2r+3} = ^{18}C_{r-3}$.ગુણધર્મ $^nC_a = ^nC_b$ નો ઉપયોગ કરતા,કાં તો $a = b$ અથવા $a + b = n$.કિસ્સો $1$: $2r + 3 = r - 3 \Rightarrow r = -6$ (શક્ય નથી).કિસ્સો $2$: $(2r + 3) + (r - 3) = 18$ $\Rightarrow 3r = 18$ $\Rightarrow r = 6$.આમ,$r = 6$.

જો $(1 + x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r + 4)^{th}$ અને $(r - 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r =$

Similar Questions

$(1+x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+6)^{\text{th}}$ અને $(r-1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

જો $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $(1+x)^{2n}$ અને $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ ના સહગુણકો હોય,તો $A / B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$ માં અને $(r+1)$ માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module