(1 + x^2)^5(1 + x)^4 ના વિસ્તરણમાં x^5 નો સહગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ $(1 + x^2)^5(1 + x)^4$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,વિસ્તરણ:$(^5C_0 + ^5C_1x^2 + ^5C_2x^4 + ^5C_3x^6 + ...)(^4C_0 + ^4C_1x + ^4C_2x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ $(1 + x^2)^5(1 + x)^4$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,વિસ્તરણ:$(^5C_0 + ^5C_1x^2 + ^5C_2x^4 + ^5C_3x^6 + ...)(^4C_0 + ^4C_1x + ^4C_2x^2 + ^4C_3x^3 + ^4C_4x^4)$.$x^5$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,આપણે એવા પદો શોધીએ જેનો ગુણાકાર $x^5$ થાય:$1$. પ્રથમ કૌંસમાંથી $^5C_2x^4$ અને બીજા કૌંસમાંથી $^4C_1x$ નો ગુણાકાર: $^5C_2 	imes ^4C_1 = 10 	imes 4 = 40$.$2$. પ્રથમ કૌંસમાંથી $^5C_1x^2$ અને બીજા કૌંસમાંથી $^4C_3x^3$ નો ગુણાકાર: $^5C_1 	imes ^4C_3 = 5 	imes 4 = 20$.કુલ સહગુણક $40 + 20 = 60$ થાય.

$(1 + x^2)^5(1 + x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો દ્વિપદી $\left[ \frac{1}{x^{8/3}} + x^2 \log_{10} x \right]^8$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $5600$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $(2x^2 + 3x + 4)^{10} = \sum_{r=0}^{20} a_r x^r$. તો $\frac{a_7}{a_{13}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-માં અને $(r+1)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x(x>0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

જો $\left(\frac{1}{x^3} - x^4\right)^n, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^{14}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $n$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module