જો વર્તુળો x^2 + y^2 = 4 અને x^2 + y^2 - 10x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 10x + \lambda = 0$ છે.પ્રથમ વર્તુળ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4} = 2$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 10x + \lambda = 0$ છે.પ્રથમ વર્તુળ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4} = 2$ છે.બીજા વર્તુળ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (5, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{5^2 - \lambda} = \sqrt{25 - \lambda}$ છે.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું થાય: $C_1C_2 = r_1 + r_2$.અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(5-0)^2 + (0-0)^2} = 5$.તેથી,$5 = 2 + \sqrt{25 - \lambda}$.$3 = \sqrt{25 - \lambda}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$9 = 25 - \lambda$.આમ,$\lambda = 25 - 9 = 16$.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 10x + \lambda = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બે આપેલા વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,ત્યારે અને માત્ર ત્યારે જ જ્યારે

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y+k=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 8 = 0$ એવા છે કે:

વર્તુળો $x^2+y^2+2ax+c=0$ અને $x^2+y^2+2by+c=0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module