यदि (3,5), (5,5) और (3,-3) से गुजरने वाला वृत | vedclass

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Question

(D) माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2hy+c=0$ है। चूंकि यह $(3,5), (5,5)$ और $(3,-3)$ से गुजरता है, हमारे पास है: $9+25+6g+10h+c=0 \implies 6g+10h+c=

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-$4$

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(D) माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2hy+c=0$ है। चूंकि यह $(3,5), (5,5)$ और $(3,-3)$ से गुजरता है, हमारे पास है: $9+25+6g+10h+c=0 \implies 6g+10h+c=-34$ $25+25+10g+10h+c=0 \implies 10g+10h+c=-50$ $9+9+6g-6h+c=0 \implies 6g-6h+c=-18$ पहले को दूसरे से घटाने पर: $4g=-16 \implies g=-4$. तीसरे को पहले से घटाने पर: $16h=-16 \implies h=-1$. $g$ और $h$ का मान पहले समीकरण में रखने पर: $6(-4)+10(-1)+c=-34 \implies -24-10+c=-34 \implies c=0$. वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-8x-2y=0$ है। दो वृत्त $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ और $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ लंबकोणीय होते हैं यदि $2g_1g_2+2f_1f_2=c_1+c_2$ हो। यहाँ, $g_1=-4, f_1=-1, c_1=0$ और $g_2=1, f_2=f, c_2=0$. $2(-4)(1)+2(-1)(f)=0+0 \implies -8-2f=0 \implies 2f=-8 \implies f=-4$.

यदि $(3,5), (5,5)$ और $(3,-3)$ से गुजरने वाला वृत्त, वृत्त $x^2+y^2+2x+2fy=0$ को लंबकोणीय काटता है, तो $f=$

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