यदि $x^2+y^2-6x-8y+12=0$ और $x^2+y^2-4x+6y+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k=$

यदि वृत्तों $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ और $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ की मूल अक्ष (radical axis) वृत्त $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ को स्पर्श करती है,तो

यदि एक बिंदु $P$ से तीन वृत्तों $x^2+y^2-4=0$,$x^2+y^2-2x+3y=0$ और $x^2+y^2+7y-18=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है,तो $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$C_1$ और $C_2$ वृत्तों $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ और $x^2+y^2+4x-6y+12=0$ के बाह्य और आंतरिक समानता केंद्र हैं। यदि $C_1C_2$ को व्यास मानकर बनाए गए वृत्त की त्रिज्या $r$ है,तो $\frac{9}{2}r=$

$2$ इकाई त्रिज्या वाला एक वृत्त $S$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है और दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है। $(6,5)$ केंद्र वाले और वृत्त $S$ को बाह्य रूप से स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

$(a, 0)$ और $(b, 0)$ दो वृत्तों के केंद्र हैं जो एक कोएक्सियल सिस्टम का हिस्सा हैं,जिसकी रेडिकल अक्ष $y$-अक्ष है। यदि एक वृत्त की त्रिज्या $r$ है,तो दूसरे वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?