यदि Delta ABC का केंद्रक G(3, 3) है और शीर्ष | vedclass

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Question

(A) माना शीर्ष $A$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ होने पर केंद्रक $G(x_g, y_g) = (\frac{x_1+x_2+x_3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{69}{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना शीर्ष $A$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ होने पर केंद्रक $G(x_g, y_g) = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3})$ होता है।दिए गए $G(3, 3)$,$B(-1, 2)$,और $C(2, -3)$ से:$3 = \frac{x - 1 + 2}{3} \implies 9 = x + 1 \implies x = 8$.$3 = \frac{y + 2 - 3}{3} \implies 9 = y - 1 \implies y = 10$.अतः,शीर्ष $A$ के निर्देशांक $(8, 10)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |8(2 - (-3)) + (-1)(-3 - 10) + 2(10 - 2)|$.क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |8(5) + (-1)(-13) + 2(8)|$.क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |40 + 13 + 16| = \frac{1}{2} |69| = \frac{69}{2}$ वर्ग इकाई।

यदि $\Delta ABC$ का केंद्रक $G(3, 3)$ है और शीर्ष $B(-1, 2)$ तथा $C(2, -3)$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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यदि बिंदु $A(0, 0)$, $B(0, 2)$ और $C(\sqrt{3}, 1)$ हैं, तो $\Delta ABC$ एक $\ldots \ldots \ldots \ldots$ त्रिभुज है।

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