જો Delta ABC નું મધ્યકેન્દ્ર G(3, 3) હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(x, y)$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $G(x_g, y_g) = (\frac{x_1+x_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{69}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(x, y)$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $G(x_g, y_g) = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3})$ થાય.આપેલ $G(3, 3)$,$B(-1, 2)$,અને $C(2, -3)$ પરથી:$3 = \frac{x - 1 + 2}{3} \implies 9 = x + 1 \implies x = 8$.$3 = \frac{y + 2 - 3}{3} \implies 9 = y - 1 \implies y = 10$.તેથી,શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(8, 10)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |8(2 - (-3)) + (-1)(-3 - 10) + 2(10 - 2)|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |8(5) + (-1)(-13) + 2(8)|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |40 + 13 + 16| = \frac{1}{2} |69| = \frac{69}{2}$ ચોરસ એકમ.

જો $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G(3, 3)$ હોય અને શિરોબિંદુઓ $B(-1, 2)$ અને $C(2, -3)$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$(0,4), (0,0)$ અને $(3,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.

$(8, 10)$ અને $(4, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુના યામ ............. છે.

$A(3, 2)$,$B(7, 5)$ અને $C(2, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ શોધો.

જો $A (a, 5), B (6, 7), C (2, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $10$ હોય,તો $a$ શોધો.

$(2, 3)$,$(4, 7)$ અને $(-3, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module