यदि एक दीर्घवृत्त का केंद्र (0, 0),एक नाभि (0 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: केंद्र $(h, k) = (0, 0)$,नाभि $(0, 3)$,और अर्ध-दीर्घ अक्ष $a = 5$ है।चूंकि नाभि $y$-अक्ष पर स्थित है,दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}

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$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1$

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(A) दिया गया है: केंद्र $(h, k) = (0, 0)$,नाभि $(0, 3)$,और अर्ध-दीर्घ अक्ष $a = 5$ है।चूंकि नाभि $y$-अक्ष पर स्थित है,दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ होगा।केंद्र से नाभि की दूरी $ae = 3$ है।$a = 5$ होने पर,$5e = 3$,अर्थात $e = \frac{3}{5}$।संबंध $b^2 = a^2(1 - e^2)$ का उपयोग करने पर,$b^2 = 25(1 - (\frac{3}{5})^2) = 25(1 - \frac{9}{25}) = 16$ प्राप्त होता है।अतः,$b^2 = 16$ और $a^2 = 25$ है।दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1$ है।

यदि एक दीर्घवृत्त का केंद्र $(0, 0)$,एक नाभि $(0, 3)$ और अर्ध-दीर्घ अक्ष $5$ है,तो इसका समीकरण क्या है?

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