दी गई शर्तों को पूरा करने वाले दीर्घवृत्त (el | vedclass

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Question

(A) दीर्घ अक्ष के सिरे $(\pm 3, 0)$ हैं,जिसका अर्थ है कि दीर्घ अक्ष $x$-अक्ष पर स्थित है और $a = 3$ है।लघु अक्ष के सिरे $(0, \pm 2)$ हैं,जिसका अर्थ है

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$\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$

Vedclass · Answer

(A) दीर्घ अक्ष के सिरे $(\pm 3, 0)$ हैं,जिसका अर्थ है कि दीर्घ अक्ष $x$-अक्ष पर स्थित है और $a = 3$ है।लघु अक्ष के सिरे $(0, \pm 2)$ हैं,जिसका अर्थ है कि $b = 2$ है।$x$-अक्ष पर दीर्घ अक्ष वाले दीर्घवृत्त का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ होता है।$a = 3$ और $b = 2$ का मान रखने पर,हमें $\frac{x^2}{3^2} + \frac{y^2}{2^2} = 1$ प्राप्त होता है।अतः,समीकरण $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ है।

दी गई शर्तों को पूरा करने वाले दीर्घवृत्त (ellipse) का समीकरण ज्ञात कीजिए: दीर्घ अक्ष के सिरे $(\pm 3, 0)$,लघु अक्ष के सिरे $(0, \pm 2)$।

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एक दीर्घवृत्त में,लघु अक्ष $8$ है और उत्केंद्रता $\frac{\sqrt{5}}{3}$ है। तो दीर्घ अक्ष है:

वह दीर्घवृत्त जिसके नाभियाँ $(0, \pm 1)$ हैं और दीर्घ अक्ष की लंबाई $\sqrt{5}$ है,है

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(1,2)$ पर है,नाभि $(6,2)$ पर है और जो बिंदु $(4,6)$ से होकर गुजरता है।

समीकरण $2x^2 + 3y^2 - 8x - 18y + 35 = k$ क्या दर्शाता है?

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