જો ઉપવલયનું કેન્દ્ર (0, 0),એક નાભિ (0, 3) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: કેન્દ્ર $(h, k) = (0, 0)$,નાભિ $(0, 3)$,અને અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ $a = 5$.નાભિ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: કેન્દ્ર $(h, k) = (0, 0)$,નાભિ $(0, 3)$,અને અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ $a = 5$.નાભિ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ થશે.કેન્દ્રથી નાભિનું અંતર $ae = 3$ છે.$a = 5$ હોવાથી,$5e = 3$,એટલે કે $e = \frac{3}{5}$.સંબંધ $b^2 = a^2(1 - e^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = 25(1 - (\frac{3}{5})^2) = 25(1 - \frac{9}{25}) = 16$.આમ,$b^2 = 16$ અને $a^2 = 25$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1$ છે.

જો ઉપવલયનું કેન્દ્ર $(0, 0)$,એક નાભિ $(0, 3)$ અને અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ $5$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને બિંદુઓ $(-3, 1)$ તથા $(2, -2)$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a > b$ છે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{81} = 1$ ના કોઈ પણ સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પરના કોઈપણ બિંદુથી ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

એક લંબગોળ $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ માં મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ અંતર્ગત છે,તો તેના પરિમાણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module