यदि वृत्त $\left|\frac{z-2}{z-3}\right|=2$ का केंद्र और त्रिज्या क्रमशः $(\alpha, \beta)$ और $\gamma$ हैं,तो $3(\alpha+\beta+\gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि वक्र $z(1+i)+\bar{z}(1-i)=4, z \in \mathbb{C}$,क्षेत्र $|z-3| \leq 1$ को $\alpha$ और $\beta$ क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है। तो $|\alpha-\beta|$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $z_1 = 10 + 6i$,$z_2 = 4 + 6i$ और $z$ कोई ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\frac{z - z_1}{z - z_2}$ का कोणांक $\frac{\pi}{4}$ है,तो

माना $z_{1}$ और $z_{2}$ आर्गंड समतल में दो स्थिर सम्मिश्र संख्याएँ हैं और $z$ एक स्वेच्छ बिंदु है जो $|z-z_{1}|+|z-z_{2}|=2|z_{1}-z_{2}|$ को संतुष्ट करता है। तब,$z$ का बिंदुपथ होगा

सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ जो समीकरण $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ को संतुष्ट करती है,वह स्थित है

$|z|^2+|z-3|^2+|z-i|^2$ का मान न्यूनतम होता है जब $z$ बराबर है