यदि ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 और a'x^2 + 2h'xy + | vedclass

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Question

(A) $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ रेखाओं के युग्म के लिए कोण समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ द्वारा दिया जाता है।प्रथम युग्

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$(a - b)h' = (a' - b')h$

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(A) $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ रेखाओं के युग्म के लिए कोण समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ द्वारा दिया जाता है।प्रथम युग्म के लिए,समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ है।द्वितीय युग्म के लिए,समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{a' - b'} = \frac{xy}{h'}$ है।चूंकि समद्विभाजक समान हैं,इसलिए गुणांकों का अनुपात बराबर होना चाहिए:$\frac{a - b}{h} = \frac{a' - b'}{h'}$.वज्र-गुणन करने पर: $(a - b)h' = (a' - b')h$ प्राप्त होता है।

यदि $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ और $a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 = 0$ द्वारा निरूपित कोणों के समद्विभाजक समान हैं,तो:

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$3x^2 - 11xy + 10y^2 - 7x + 13y + 4 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

$a(x - 1)^2 + 2h(x - 1)y + by^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच के कोण का एक समद्विभाजक $2x + y - 2 = 0$ है। दूसरा समद्विभाजक है

रेखा $x + y = 3$ और रेखाओं के युग्म $x^2 - y^2 + 2y = 1$ के कोण समद्विभाजकों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

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